如图 已知角B=角C=90度，M是BC的中点，DM平分角ADC，求证AM平分角DAB
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证明：延长DM，交AB的延长线于点E
则∠E=∠CDM
∵∠CDM=∠ADM
∴∠ADM=∠C
∴AD=AE
∵M为BC中点
易证△MCD≌△MEB
∴MD=ME
∴AM平分∠DAB（等腰三角形三线合一）
则∠E=∠CDM
∵∠CDM=∠ADM
∴∠ADM=∠C
∴AD=AE
∵M为BC中点
易证△MCD≌△MEB
∴MD=ME
∴AM平分∠DAB（等腰三角形三线合一）
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