Question

在四边形ABCD中，EF分别是边AB.CD上的点，已知AE=CF,M.N是DE和FB的中点

在四边形ABCD中，EF分别是边AB.CD上的点，已知AE=CF,M.N是DE和FB的中点 求证四边形BEDF是平行四边形，四边形ENFN是平行四边形

Answer 1

因为平行四边形ABCD，

所以有∠BAD=∠BCD。

又因为AE=CF，AD=BC，

所以有△AED≌△BCF，

所以ED=BF,所以EM=NF。

因为AE=CF,

所以有BE=DF，

又因为BE∥DF，

所以BEDF为平行四边形，

所以EM∥NF。

又因为EM=NF，

所以ENFM为平行四边形。