函数f(x)=ln(1+x)-x-ax^2 当a满足什么条件时,f（x）在[-1/2，-1/3]单调递增
函数f(x)=ln(1+x)-x-ax^2当a满足什么条件时,f（x）在【-1/2，-1/3】单调递增...
函数f(x)=ln(1+x)-x-ax^2 当a满足什么条件时,f（x）在【-1/2，-1/3】单调递增
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f(x)=ln(1+x)-x-ax^2, 定义域 x>-1.
f'(x)=1/(1+x)-1-2x = -x(2ax+2a+1)/(1+x), 得驻点 x=0， x=-(2a+1)/(2a)
函数f(x) 在 [-1/2,-1/3] 上单调增加，则
x=-(2a+1)/(2a) 是极小值，且 -(2a+1)/(2a)≤-1/2, 解得 -1≤a<0
f'(x)=1/(1+x)-1-2x = -x(2ax+2a+1)/(1+x), 得驻点 x=0， x=-(2a+1)/(2a)
函数f(x) 在 [-1/2,-1/3] 上单调增加，则
x=-(2a+1)/(2a) 是极小值，且 -(2a+1)/(2a)≤-1/2, 解得 -1≤a<0
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