Question

（2012•长沙）如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，

（2012•长沙）如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD．

Answer 1

这道题好简单，自己做为妙

Answer 2

（1）圆周角所对的弦相等
so AC=BC 又一个角为60°的等腰三角形为等边三角形
so △ABC是等边三角形
（2）连接OB OD
OB=OD=R=8
OD垂直BC 所以D为BC中点 又因为AD垂直BC OD垂直BC 所以AOD三点共线
又如图 可得 距离为4