Question

以下求各图形阴影部分的周长和面积

只有最后一张求周长和面积，其它都求面积

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Answer 1

第一题；
把阴影面积分成两部分，大正方形内的小正方形内的
大的阴影面积＝大正方形面积－扇形面积
＝3²－π×3²×¼＝
小的阴影面积＝π×1²×¼＝0·785
阴影面积＝3·375＋0·785＝4·16
第二题；
阴影面积分成两个部分，小正方形内的部分，即扇形。大正方的部分，即扇形减去一个三角形。
小的阴影面积＝π×1²×¼＝0·785
大的阴影面积＝扇形面积－三角形面积
＝π×2²×¼－2×1×½＝2·14
阴影面积＝0·785＋2·14＝2·925
第三题；
阴影面积可以看做扇形面积加上长方形面积再减去下面的大三角形面积。
阴影面积＝π×4²×¼＋8×4－﹙4＋8﹚×4÷2＝20·56
第四题；
把阴影部分先分成两部分，即把矩形分成两个相等的正方形，则阴影部分就被分成两个正方形分成两个部分，有图可看出，两个阴影部分刚好能拼成一个正方形
所以阴影面积＝正方形面积＝2²＝4
周长可以看做两个圆的四分之一周长加直径，即半圆的周长
周长＝π×4﹢4＝16·56

Answer 2

①
C=(3×2)π/4+3+3+(1+1)π
=3.5π+6
=16.99
S=3²-3²π/4+1²π/4
=9-2π
=2.72
②
C=(2×2)π/4+√(2²+1²)+(1×2)π/4+1
=1.5π+1+√5
=5.71+√5
S=2²π/4-2×1÷2+1²π/4
=1.25π-1
=2.925
③
C=4²π/4+√[(8+4)²+4²]+8
=4π+4√10+8
=4.56+4√10
S=(8+4)×4÷2-(4×4-4²π/4)
=8+4π
=20.56
④
C=4π/2+4
=2π+4
=10.28
S=2×2
=4