Question

在四边形abcd中,角dab=60度,角b=角d=90度,bc=1,cd=2,求对角线ac的长.

Answer 1

解：延长AB交DC延长线于点E,
　　因为　角D=90度，角DAB=60度，
　　所以　角E=30度，
　又因为　角CBE=角ABC=90度，BC=1,
　　所以　CE=2,
　　因为　CD=2,
　　所以　DE=2+2=4,
　　因为　角D=90度，角E=30度，DE=4,
　　所以　AD=4/(根号3)＝(4根号3)/3，　
　　所以　在直角三角形ACD中，由勾股定理可得：
　　　　　AC^2=AD^2+CD^2
　　　　　　　　=[(4根号3)/3]^2+2^2
　　　　　　　　=(16/3)+4
　　　　　　　　=28/3,
　　所以　AC=根号(28/3)
　　　　　　　=(2根号21)/3.

Answer 2

追问

谢谢