Question

如何利用伴随矩阵求这个逆矩阵？

A=(1 -2 1)
(2 -3 1)
(3 1 -3)

Answer 1

套用公式即可：A^-1=(A*)/|A|
A*代表伴随矩阵，|A|代表矩阵行列式，A^-1代表逆矩阵。

伴随矩阵：在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

Answer 2

A^-1=(A*)/|A|
这个是公式。
A*代表伴随矩阵，|A|代表矩阵行列式，A^-1代表逆矩阵.

A*=

|A|=1

所以，
A^-1=(8 5 11)
(-9 -12 7)
(11 -1 1)