Question

已知函数f(x)=mx-9/8(0<x<m)log2x^2/m(m≤x<1)f(x^2)=-1(1)求常数m的值(2)解关于f(x)+2m=0,并写出x的解集

步骤要详细

Answer 1

(1)
由f(x^2)=-1，则f(m^2)=-1
带入其中一个方程
解得 m=1/2
(2) 由于m=1/2 则f(x)+2m=0
等价于 f(x)=-1
由已知的函数 f(x)=mx-9/8(0＜x＜m) log2x^2/m(m≤x＜1）
当 0＜x＜m 即 0＜x＜1/2时候
1/2x-9/8=-1
解得
x=1/4
验证：
0<x=1/4<1/2
所以 x=1/4是其中的一个解
当m≤x＜1即 1/2 ≤x＜1 时候
log2x^2/(1/2)=-1
解得
x=±1/2
由于 1/2 ≤x＜1 取x=1/2
综上 ，
x的解集为{x|x=1/4，x=1/2}
或者是x属于{1/4,1/2}
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