Question

如图。初三数学题

Answer 1

（1）四边形ABED是等腰梯形．

     理由如下：在□ABCD中，AD∥BC，

     ∴∠DAE＝∠AEB．

     ∴弧DE＝弧AB，DE＝AB．

     ∵AB∥CD，∴AB与DE不平行．

     ∴四边形ABDE是等腰梯形

2）直线DC与⊙O相切．

     如图，作直径DF，连接AF．

    于是，∠EAF＝∠EDF．

    ∵∠DAE＝∠CDE，

    ∴∠EAF＋∠DAE＝∠EDF＋∠CDE，即∠DAF＝∠CDF．

    ∵DF是⊙O的直径，点A在⊙O上，

    ∴∠DAF＝90°，∴∠CDF＝90°．∴OD⊥CD．

    直线DC经过⊙O半径OD外端D，且与半径垂直，

    直线DC与⊙O相切．

（3）由（1），∠EDA＝∠DAB．

    在□ABCD中，∠DAB＝∠DCB，

    ∴∠EDA＝∠DCB．又∵∠DAE＝∠CDE，∴△ADE∽△DCE．∴AE/DE＝DE/CE，

   ∵AB＝3，由（1）得，AB＝DE＝DC＝3．即 6/3＝3/DE．

   解得，CE＝3/2

Answer 2

∵DE弧=AB弧 （平行线所夹弧相等）

∴DE=AB  (弧相等对应弦相等）

BE//AD

ABED 是等腰梯形

DC切圆于D点 （弦切角等于所夹弧的圆周角）