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如图。初三数学题
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(1)四边形ABED是等腰梯形.
理由如下:在□ABCD中,AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB.
∴弧DE=弧AB,DE=AB.
∵AB∥CD,∴AB与DE不平行.
∴四边形ABDE是等腰梯形
2)直线DC与⊙O相切.
如图,作直径DF,连接AF.
于是,∠EAF=∠EDF.
∵∠DAE=∠CDE,
∴∠EAF+∠DAE=∠EDF+∠CDE,即∠DAF=∠CDF.
∵DF是⊙O的直径,点A在⊙O上,
∴∠DAF=90°,∴∠CDF=90°.∴OD⊥CD.
直线DC经过⊙O半径OD外端D,且与半径垂直,
直线DC与⊙O相切.
(3)由(1),∠EDA=∠DAB.
在□ABCD中,∠DAB=∠DCB,
∴∠EDA=∠DCB.又∵∠DAE=∠CDE,∴△ADE∽△DCE.∴AE/DE=DE/CE,
∵AB=3,由(1)得,AB=DE=DC=3.即 6/3=3/DE.
解得,CE=3/2
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