Question

如图，AB是圆O的弦，C，D为弦AB上的两点，且OC=OD，延长OC，OD分别交于圆O与点E，F.求证：弧AE=弧BF

如图

Answer 1

∵OC=OD,∴∠OCD=∠ODC
∴∠ACE=∠BDF
∵OA=OB,∴∠A=∠B
∴∠ACE-∠A=∠BDF-∠B
即∠AOE=∠BOF,∴弧AE=弧BF

追问

没看懂，为什么∵OA=OB∴∠A=∠B，之后全没看懂

追答

等边对等角你不知道?
三角形外角等於不相邻两个内角和,你这句话给我抄写一千遍

追问

∴∠ACE-∠A=∠BDF-∠B
即∠AOE=∠BOF 这一串呐

追答

等量减等量,差相等,这句话你也抄写一千遍.
看来你三角形外角定理没抄够是吧?∠ACE是△AOC的一个外角吧?它不相邻的内角是什麼?是不是∠A和∠AOC?那∠ACE-∠A是不是等於∠AOC?脑子不会转你就去买脑筋急转弯,在学校也是浪费教育资源.

追问

我不说话了

追答

老老实实去抄去吧