Question

已知函数f(X-1/X）=x^2+1/x^2,则f(3)=

A8
B9
C11
D10
求过程和步骤解释

Answer 1

f（x-1/x）=x²-2×x×1/x+1/x²+2×x×1/x
f（x-1/x）=（x-1/x）²+2
令3=（x-1/x），得f（3）=3²+2=11
答案C

追问

能写清楚点吗，看不懂一堆X

追答

f（x-1/x）=（x²+1/x²-2）+2
f（x-1/x）=（x-1/x）²+2
利用换元法，直接将x-1/x=3代入上面函数解析式中：
即f（3）=（3）²+2=11

追问

f（x-1/x）=（x²+1/x²-2）+2
这句不懂
f（x-1/x）怎么得到（x²+1/x²-2）+2的

追答

f（x-1/x）=x²+1/x²=x²+1/x²+（2-2）=x²+1/x²-2+2