已知AB平行于CD,角1=角B,角2=角D求证BE垂直于ED
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证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°，
∵∠A+∠B+∠1=180°，∠1=∠B，
∴∠1=1/2(180°-∠A)，
同理，∠2=1/2(180°-∠C)
∴∠1+∠2=180°-(∠A+∠C)=90°，
∴∠BED=90°，
∴BE⊥DE。
∵∠A+∠B+∠1=180°，∠1=∠B，
∴∠1=1/2(180°-∠A)，
同理，∠2=1/2(180°-∠C)
∴∠1+∠2=180°-(∠A+∠C)=90°，
∴∠BED=90°，
∴BE⊥DE。
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