数列极限
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证明：
任取任意小的正数ε>0
由|sinn/n-0|=|sinn|/n<1/n<ε
解得n>1/ε
取N=[1/ε]+1
则当n>N时，恒有|sinn/n-0|<ε成立
根据极限的定义有limsinn/n=0(n→∞）
任取任意小的正数ε>0
由|sinn/n-0|=|sinn|/n<1/n<ε
解得n>1/ε
取N=[1/ε]+1
则当n>N时，恒有|sinn/n-0|<ε成立
根据极限的定义有limsinn/n=0(n→∞）
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证明：
对任意一个正数ε>0，存在一个正整数N=[1/ε]，使得n>N时满足，
|(sinn/n)-0|<|sinn/n|<1/n<ε
所以lim sinn/n=0
对任意一个正数ε>0，存在一个正整数N=[1/ε]，使得n>N时满足，
|(sinn/n)-0|<|sinn/n|<1/n<ε
所以lim sinn/n=0
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