Question

如图 ，已知AB=AC，∠B=∠C，则BD=CD,请说明理由

Answer 1

连接BC
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABD=∠ACD
∴∠ABD-∠ABC=∠ACD-∠ACB
∴∠DBC=∠DCB
∴BD=CD

Answer 2

证明
连结AD与BC交于点O，
由AB=AC
BD=BC
AD=AD
故ΔABD与ΔACD全等
故∠BAO=∠CAO
故在ΔABC中
AB=AC,∠BAO=∠CAO
即AO垂直平分BC,
则DO垂直平分BC,
即D在线段BC的垂直平分线上
故DB=DC。