Question

1减2的2次方分之一乘(1减3的二次方分之一)乘(1减4的二次方分之一)……一直乘到（1减2014的2次方分之一）

快点，明天就要交了

Answer 1

（1-2的2次方分之1）乘(1减3的二次方分之一)乘(1减4的二次方分之一)……乘（1减2014的2次方分之一）
=(1+1/2)x(1-1/2)x(1+1/3)x(1-1/3)x(1+1/4)x(1-1/4)x……x(1+1/2014)x(1-1/2014)
=(3/2x4/3x5/4x……x2015/2014)x(1/2x2/3x3/4x……2013/2014)
=2015/2x1/2014
=2015/4028

Answer 2

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/2014²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2014)(1+1/2014)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)...(2013/2014)(2015/2014)
=(1/2)(2015/2014) (中间都约分约掉了)
=2015/4028