Question

如图，二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A（-1，0)，B（3,0）两点，与Y轴交于点

如图，二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A（-1，0)，B（3,0）两点，与Y轴交于点c，且二次函数的最小值为-4

Answer 1

1）已知与x轴的两交点A与B，则y=a（x+1）（x-3），将N（2，3）代入解得a=-1，所以y=-x²+2x+3，M（1，4），C（0，3）
（2）因为直线y=kx+d经过C、M两点，所以代入解得y=x+3，所以知D（-3，0），所以AD=CN=2且AD‖CN，所以四边形CDAN是平行四边形
（3）对称轴为x=1，故设存在点P（1，y）满足题意。由题知P到直线CD距离等于PA的长度，则有|y-4|/√2=√{（1+1）²+y²}，解得y=-4±2√6，即存在P（1，-4+2√6）或（1，-4-2√6）