Question

已知二次函数的图象经过点(3,-8),对称轴方程是x=-2,,抛物线与x轴两个交点之间的距离为6。

求抛物线与X轴的坐标

Answer 1

最后的问没写清楚啊，那就都解了吧。

设抛物线交X轴两点分别为A,B,其中A在左，坐标（3，-8）为点C;
因为对称轴为-2，A、B两点在x轴上关于其对称且距离为6，则两点坐标为A（-5，0）；B（1，0）
将ABC三点坐标代入一般式，有如下方程组：
-8=9a+3b+c
0=25a+3b+c
0=a+b+c
解三元一次方程组，过程略
解得a=-1/2; b=-2; c=5/2
则抛物线方程为：Y＝-1/2x^2-2X+5/2
顶点：将对称轴X值-2代入上式
Y＝-1/2 * 4 + 2*2+ 5/2
＝-2+4+5/2＝9/2
顶点坐标（-2，9/2）