Question

不等式根号x-1<x-2的解集是

要过程！

Answer 1

由方程定义域可知：X≥1
两边平方，x-1＜x²-4x+4
x²-5x+5＞0

用公式法解，得：
x=(5+√（5²-4×5）)/2
=（5+√5）/2
和x=（5-√（5²-4×5））/2

(5-√5)/2

在不等式中，要求＞0，则必须（x-x1）和（x-x2）两个因数都＞0或都＜0.因此必须大于大者，或小于小者，即：x＞（5+√5）/2；或x＜（5-√5）/2.经验算，x＜（5-√5）/2是增根（两边平方是产生的增根）舍去。而x＞（5+√5）/2同时满足x≥1的要求，故为最后结果。

Answer 2

因为根号下x-1肯定≥0，所以x-2≥0，x≥2 AC排除
然后两边同时平方，得到x-1<x的平方-4x+4
x的 平方-5x+5>0,解得A那个结果，再和上面的x≥2取交集，得到D
望采纳哦~

Answer 3

解：定义域x-1≥0 得x≥1
然后两边同时平方，得x^2-5x+5＞0
解得x＞(5+√5)/2或x＜(5-√5)/2
综合定义域，得答案D项

如有疑问，可追问！