高等数学，学渣求助，要解题步骤。
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Un = Σ(k=1-->n) k/(n² + n + k) = 1/(n² + n + 1) + 2/(n² + n + 2) + ... + n/(n² + n + n)
k/(n² + n + n) ≤ k/(n² + n + k) ≤ k/n²
(1 + 2 + ... + n)/(n² + n + n) ≤ Un ≤ (1 + 2 + ... + n)/n²
lim(n-->∞) (1 + 2 + ... + n)/(n² + n + n) = lim(n-->∞) (1 + 2 + ... + n)/n² = 1/2
由夹逼定理，lim(n-->∞) Un = Σ(k=1-->n) k/(n² + n + k) = 1/2
k/(n² + n + n) ≤ k/(n² + n + k) ≤ k/n²
(1 + 2 + ... + n)/(n² + n + n) ≤ Un ≤ (1 + 2 + ... + n)/n²
lim(n-->∞) (1 + 2 + ... + n)/(n² + n + n) = lim(n-->∞) (1 + 2 + ... + n)/n² = 1/2
由夹逼定理，lim(n-->∞) Un = Σ(k=1-->n) k/(n² + n + k) = 1/2
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