已知：如图，在三角形abc中，角c=90度，点d、e分别在bc、ab上，abbe=bcab。求 5
已知：如图，在三角形abc中，角c=90度，点d、e分别在bc、ab上，abbe=bcab。求证：de垂直于ab。...
已知：如图，在三角形abc中，角c=90度，点d、e分别在bc、ab上，abbe=bcab。求证：de垂直于ab。
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∵AB×BE=BC×BD
即AB/BD=BC/BE
∠ABC=∠DBE
∴△ABC≌△DBE
∴∠DEB=∠C=90°
∴DE⊥AB
即AB/BD=BC/BE
∠ABC=∠DBE
∴△ABC≌△DBE
∴∠DEB=∠C=90°
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