Question

求解一道高中数学不等式问题

已知定义在R上的函数fx＝|x+1|+|x-2|的最小值为a
1.求a的值
2.若pqr都是正实数，且p+q+r＝a，求证p∧2+q∧2+r∧2大于等于3

Answer 1

（1）解：∵|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，
当且仅当-1≤x≤2时，等号成立，
∴f（x）的最小值为3，即a=3；
（2）证明：由（1）知，p+q+r=3，又p，q，r为正实数，
∴由柯西不等式得，（p2+q2+r2）（12+12+12）≥（p×1+q×1+r×1）2
=（p+q+r）2=32=9，
即p2+q2+r2≥3．

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你能再帮我看看我提问的另一道题吗