Question

两个自然数的倒数的和是30分之11，这两个数各是多少

Answer 1

这两个数分别为5和6。

解：设这两个数分别为x和y。

那么由题意可得，

1/x+1/y=11/30，

即(x+y)/(x*y)=11/30。

对30进行因数分解可得，

30=1x30=2x15=3x10=5x6

根据(x+y)/(x*y)=11/30，且x、y都为自然数，

那么只有30=5x6因数分解使3才符合(x+y)/(x*y)=11/30。

所以这两个自然数分别为5和6。则1/5+1/6=11/30。

扩展资料：

1、因数的性质

（1）一个数能够被这个数的所有因数整除。

例：4的因数有1、-1、2、-2、4、-4，则4可以被1、-1、2、-2、4、-4这些因数中的任一个数整除。

（2）若一个数只有两个正整数为其因数，则这个数为质数。

例：3=1x3=3x1、5=1x5=5x1，则3是质数，5是质数。

2、因数的应用

根据因数可以求两个或两个以上的整数的公因数。其中两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

例：6和8的公因数有：1、-1、2、-2。且6和8的最大公因数为2。

参考资料来源：百度百科-因数

Answer 2

因为30=5×6，且1/5+1/6=11/30 1/5倒数是5,1/6的倒数是6.
所以，这两个数分别是：5、6

Answer 3

不存在，因为自然数的倒数都不大于1，两个加起来不能大于2，30/11比2都大了不知道好多。

Answer 4

这两个数各是
3,30

5,6

追问

算式

追答

x+y=11
x y=30

Answer 5

11＝5＋6
30＝5×6
1/5＋1/6＝11/30
所以，这两个数分别是5和6