Question

已知2x+3=2a，y-2a=4，并且a?34＜x+y≤2a+112．（1）求a的取值范围；（2）化简：|2a-6|+2|a+2|的结果是__

已知2x+3=2a，y-2a=4，并且a?34＜x+y≤2a+112．（1）求a的取值范围；（2）化简：|2a-6|+2|a+2|的结果是______；（3）比较a2+2a-5与a2+a-1的大小．

Answer 1

（1）由2x+3=2a，得到x=

2a?3

2

，由y-2a=4，得到y=2a+4，
代入a?

3

4

＜x+y≤2a+

11

2

得：a?

3

4

＜

2a?3

2

+2a+4≤2a+

11

2

，
可化轿纤顷为：

a? 3 4 ＜ 2a?3 2 +2a+4① 2a?3 2 +2a+4＜2a+ 11 2 ②

，
由①去分母得：4a-3＜4a-6+8a+16，即8a＞-13，解得a＞-

13

8

；
由②去分母闭陆得：2a-3+4a+8＜4a+11，即2a＜6，解得a＜3，
∴不等式组的解集为：?

13

8

＜a≤3；
（2）由（1）求出的a的范围得：2a-6≤0，竖绝a+2＞0，
则|2a-6|+2|a+2|=6-2a+2（a+2）=6-2a+2a+4=10；
（3）∵（a²+2a-5）-（a²+a-1）=a²+2a-5-a²-a+1=a-4＜0，
∴a²+2a-5＜a²+a-1．
故答案为：10．