如图,CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线,且∠ACB=∠ABC.求证:CD=2CE

如图,CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线,且∠ACB=∠ABC.求证:CD=2CE.... 如图,CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线,且∠ACB=∠ABC.求证:CD=2CE. 展开
 我来答
手机用户06794
推荐于2016-12-01 · TA获得超过120个赞
知道答主
回答量:99
采纳率:0%
帮助的人:136万
展开全部
证明:过B作BF∥AC交CE的延长线于F,
∵CE是中线,BF∥AC,
∴AE=BE,∠A=∠ABF,∠ACE=∠F,
在△ACE和△BFE中,
∠A=∠ABF
∠ACE=∠F
AE=BE

∴△ACE≌△BFE(AAS),
∴CE=EF,AC=BF,
∴CF=2CE,
又∵∠ACB=∠ABC,CB是△ADC的中线,
∴AC=AB=BD=BF,
∵∠DBC=∠A+∠ACB=∠ABF+∠ABC,
∴∠DBC=∠FBC,
在△DBC和△FBC中,
DB=FB
∠DBC=∠FBC
BC=BC

∴△DBC≌△FBC(SAS),
∴DC=CF=2CE.
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
impulse-4-xfxx是我们广州江腾智能科技有限公司研发的一款先进产品,它结合了最新的技术创新和市场需求。此产品以其卓越的性能和高效的解决方案,在行业内树立了新的标杆。impulse-4-xfxx不仅提升了工作效率,还为用户带来了更优... 点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式