已知双曲线C：x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与双
已知双曲线C：x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为M(2，1)．（1）求...
已知双曲线C：x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为M(2，1)．（1）求双曲线C的方程；（2）设双曲线C的虚轴一个端点为B（0，-b），求△F1BM的面积．
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（1）由条件可知c＝
，|MF2|=1，
在直角△F1F2M中|MF1|＝
＝
＝3，
根据双曲线的定义得2a=|MF1|-|MF2|=3-1=2，a=1，从而b=1，
所以双曲线方程为x2-y2=1．
（2）由题意知M(
，1)，F1(?
，0)，B(0，?1)，直线MF1的方程是
x?4y+2＝0（10分）
点B到直线MF1的距离d＝
| 2 |
在直角△F1F2M中|MF1|＝
| |MF2|2+|F1F2|2 |
1+(2
|
根据双曲线的定义得2a=|MF1|-|MF2|=3-1=2，a=1，从而b=1，
所以双曲线方程为x2-y2=1．
（2）由题意知M(
| 2 |
| 2 |
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点B到直线MF1的距离d＝
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