Question

如图所示电路，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω．外电路中电阻R 1 =2Ω，R 2 =3Ω，R 3 =7.5Ω．电容器的电容

如图所示电路，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω．外电路中电阻R 1 =2Ω，R 2 =3Ω，R 3 =7.5Ω．电容器的电容C=2μF．求：（1）电键S闭合时，电路稳定时电容器所带的电量；（2）电键从闭合到断开，流过电流表A的电量．

Answer 1

（1）电键S闭合时，电路稳定时电容器所在电路没有电流，相当于开关断开． 外电路总电阻为 R= ( R 1 + R 2 ) R 3 R 1 + R 2 + R 3 = (2+3)×7.5 2+3+7.5 Ω=3Ω 干路电流 I= E R+r = 12 3+1 A=3A 路端电压为 U=E-Ir=12-3×1=9（V） 电容器的电压为 U 1 = R 1 R 1 + R 2 U= 2 2+3 ×9V=3.6V 所以电容器的电量 Q 1 =CU 1 =2×10 -6 ×3.6C=7.2×10 -6 C，下极板带正电，上极板带负电． （2）S断开时，电容器的电压就是R 2 的电压，为 U 2 = E R 1 + R 2 +r R 2 =6V 则电容器的电量为 Q 2 =CU 2 =2×10 -6 ×6C=1.2×10 -5 C，下极板带负电，上极板带正电． 所以流过电流表A的电量 Q=Q 1 +Q 2 =7.2×10 -6 C+1.2×10 -5 C=1.92×10 -5 C 答： （1）电键S闭合时，电路稳定时电容器所带的电量为7.2×10 -6 C； （2）电键从闭合到断开，流过电流表A的电量是1.92×10 -5 C．