已知关于x的方程①x2+（2k-1）x+（k-2）（k+1）=0和②kx2+2（k-2）x+k-3=0．（1）求证：方程①总有两个不
已知关于x的方程①x2+（2k-1）x+（k-2）（k+1）=0和②kx2+2（k-2）x+k-3=0．（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；（2）已知方程②有两个不...
已知关于x的方程①x2+（2k-1）x+（k-2）（k+1）=0和②kx2+2（k-2）x+k-3=0．（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；（2）已知方程②有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．
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（1）证明：对于①a=1，b=2k-1，c=（k-2）（冲判k+1）散答改．
∴△=b2-4ac=9＞0．
∴方程①总有两个不相等的实数根．
（2）解：对举纳于方程②a=k，b=2（k-2），c=k-3．
∴△=b2-4ac=16-4k＞0．
∴k＜4，且k≠0．
∴△=b2-4ac=9＞0．
∴方程①总有两个不相等的实数根．
（2）解：对举纳于方程②a=k，b=2（k-2），c=k-3．
∴△=b2-4ac=16-4k＞0．
∴k＜4，且k≠0．
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