如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D，求证:AC=BD
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连接OA,OC,OD,OD
过O作OG垂直CD。
因为OA=OD,OG=OG,
又三角形AOG,DOG是直角三角形，所以全等。同理可得，OCG,ODG全等。
所以AG=BG,CG=DG,
所以AG-DC=BG-DG,
所以AC=BD
过O作OG垂直CD。
因为OA=OD,OG=OG,
又三角形AOG,DOG是直角三角形，所以全等。同理可得，OCG,ODG全等。
所以AG=BG,CG=DG,
所以AG-DC=BG-DG,
所以AC=BD
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