Question

如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，

如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，则△CDE的周长为 cm.

Answer 1

10

试题分析：根据矩形的性质结合EF是AC的垂线，可得AE=CE，即可得到结果。 ∵矩形ABCD的周长为20cm， ∴AD+DC=10cm， ∵矩形ABCD， ∴AO=CO， ∵EF是AC的垂线， ∴AE=CE， ∴CE+DE+CD="AE+DE+CD=" AD+DC=10cm， ∴△CDE的周长为10cm. 点评：解答本题的关键是利用线段垂直平分线的性质求出AE=CE，进而求三角形的周长．