Question

如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2 3 ，AD=2，则四边形ABCD的面积是（　

如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2 3 ，AD=2，则四边形ABCD的面积是（　　） A．4 2 B．4 3 C．4 D．6

Answer 1

如图，分别延长CD，BA交于点E． ∵∠DAB=135°， ∴∠EAD=∠C=∠E=45°， ∴BE=BC=2 3 ，AD=ED=2， ∴四边形ABCD的面积=S △EBC -S △ADE = 1 2 BC?BE- 1 2 AD?DE， = 1 2 ×2 3 ×2 3 - 1 2 ×2×2， =6-2， =4． 故选C．