Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD= 16 3 3 ，求∠B的度数及边

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD= 16 3 3 ，求∠B的度数及边BC、AB的长．

Answer 1

在Rt△ACD中 ∵cos∠CAD= AC AD = 8 16 3 3 = 3 2 ，∠CAD为锐角． ∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，即∠CAB=60°． ∴∠B=90°-∠CAB=30°． ∵sinB= AC AB ， ∴AB= AC sinB = 8 sin30° =16． 又∵cosB= BC AB ， ∴BC=AB?cosB=16? 3 2 =8 3 ．