如图，四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．（1）求
如图，四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．（1）求证：FG∥平面PED；（2）求平面FGH...
如图，四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．（1）求证：FG∥平面PED；（2）求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小．
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（1）证明：∵F，G分别为PB，BE的中点，∴FG∥PE，
∵FG?平面PED，PE?平面PED，
∴FG∥平面PED；
（2）解：∵EA⊥平面ABCD，EA∥PD，
∴PD⊥平面ABCD，
∵AD，CD?平面ABCD，
∴PD⊥AD，PD⊥CD．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD⊥CD．
以D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设EA=1
∵AD=PD=2EA，
∴D（0，0，0），P（0，0，2），A（2，0，0），C（0，2，0），B（2，2，0），E（2，0，1），
∴
| PB |
| PC |
∵F，G，H分别为PB，EB，PC的中点，
∴F（1，1，1），G（2，1，0.5），H（0，1，1），
∴
| GF |
| GH |
设
| n1 |
|
得
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