Question

已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD

已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD．

Answer 1

证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∠A=∠D。 ∵在△AOB和△DOC中，∠B=∠C，OA=OD，∠A=∠D， ∴△AOB≌△DOC（SSA）。 ∴AB=CD。

试题分析：首先根据AB∥CD，可得∠B=∠C，∠A=∠D，结合OA=OD，可证明出△AOB≌△DOC，即可得到AB=CD。