Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数 的图

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数 的图象经过B、C两点。（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围。

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Answer 1

解：（1）∵正方形OABC的边长为2， ∴点B、C的坐标分别为（2，2），（0，2），                 将点B、C的坐标分别代入 得， ，解得 ， ∴二次函数的解析式为 ； （2）令y=0，则，整理得，x 2 -2x-3=0，解得x 1 =-1，x 2 =3， ∴二次函数图象与x轴的交点坐标为（-1，0）（3，0）， 当y＞0时，二次函数图象在x轴的上方，x的取值范围是-1＜x＜3。