Question

已知直线l的参数方程为 x= 3 t y=t （t为参数），则此直

已知直线l的参数方程为 x= 3 t y=t （t为参数），则此直线的倾斜角α=______；又半径为2，经过原点O的圆C，其圆心在第一象限并且在直线l上，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为______．

Answer 1

直线l的参数方程为 x= 3 t y=t （t为参数）， ∴其直角坐标方程为y= 3 3 x，斜率k= 3 3 ， 则此直线的倾斜角α= π 6 ． 如图，设圆上任意一点P（ρ，θ）．则∠POA=θ- π 6 ， 在直角三角形PAO中，OP=OAcos∠POA，即 ρ=4cos(θ- π 6 ) ． 故答案为： π 6 ； ρ=4cos(θ- π 6 ) ．