Question

已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，5），B（-2，-1），C（4，3），M是BC的中点（1）求AB边所在直线的方程

已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，5），B（-2，-1），C（4，3），M是BC的中点（1）求AB边所在直线的方程（2）求以线段AM为直径的圆的方程．

Answer 1

（1）因为A（-1，5），B（-2，-1），所以由两点式得AB的方程为 y-5 -1-5 = x-(-1) -2-(-1) ， 整理得y=6x+11． （2）因为M是BC的中点，所以M（ -2+4 2 ， -1+3 2 ），即M（1，1）， 所以|AM|= (-1-1 ) 2 +(5-1 ) 2 =2 5 ，所以圆的半径为 5 ． 所以AM的中点为 ( -1+1 2 ， 5+1 2 ) ，即中点为（0，3）， 所以以线段AM为直径的圆的方程为x 2 +（y-3） 2 =5．