Question

如图所示，如果长方形ABCD的面积是56平方厘米，那么四边形MNPQ的面积是多少平方厘米

如图所示，如果长方形ABCD的面积是56平方厘米，那么四边形MNPQ的面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：如图所示，过M，N，P，Q分别作长方形ABCD的各边的平行线．
易知交成中间的阴影正方形的边长为3厘米，面积等于9平方厘米．
设△MQD，△NAM，△PBN，△QCP的面积之和为S，
四边形MNPQ的面积等于x，
则

x+S＝56 x?S＝9

解上述方程，得2x=65，所以x=32.5平方厘米．
答：四边形MNPQ的面积是32.5平方厘米．