Question

已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1an}的前5项和为（　　）A．8532B．

已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1an}的前5项和为（　　）A．8532B．3116C．158D．852

Answer 1

∵等比数列前n项和公式 Sn=

a1(1?qn)

1?q

，而9S₃=S₆，
∴列等式可知q=2，
所以a₁=1，a₂=2，a₃=4…
其倒数列前五项为1、

1

2

、

1

4

、

1

8

、

1

16

，
故前5项和为1+

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

=

31

16

，
故选B．