Question

函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间为（　　）A．（-1，0）B．（1e，1）C．（1，2）D．（1，e

函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间为（　　）A．（-1，0）B．（1e，1）C．（1，2）D．（1，e）

Answer 1

∵函数f（x）=x+lnx单调递增，∴函数f（x）至多有一个零点．
而f(

1

e

)＝

1

e

?1＜0，f（1）=1+0＞0，∴f(

1

e

)f(1)＜0．
由函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间(

1

e

，1)内有一个零点．
故选B．