Question

将下列多项式分解因式（1）56x3yz+14x2y2z-21xy2z2（2）5（x-y）3+10（y-x）2（3）9（m+n）2-16（m-n）2

将下列多项式分解因式（1）56x3yz+14x2y2z-21xy2z2（2）5（x-y）3+10（y-x）2（3）9（m+n）2-16（m-n）2（4）16a4-72a2b2+81b4．

Answer 1

（1）56x³yz+14x²y²z-21xy²z²=7xyz（4x²+2xy-3yz）；

（2）5（x-y）³+10（y-x）²=5（x-y）³+10（x-y）²=5（x-y）²（x-y+2）；

（3）9（m+n）²-16（m-n）²=[3（m+n）+4（m-n）][3（m+n）-4（m-n）]=（7m-n）（7n-m）；

（4）16a⁴-72a²b²+81b⁴=（4a²-9b²）²=（2a+3b）²（2a-3b）²．