已知函数y=（log2x）2-3?log2x2+3，x∈[1，2]的值域
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y=（log2x）2-3?log2x2+3=（log2x）2-6?log2x+3，
设t=log2x，x∈[1，2]，
则0≤t≤1，
则函数等价为y=g（t）=t2-6?t+3=（t-3）2-6，在0≤t≤1上单调递减，
∴g（1）≤g（t）≤g（0），
即-2≤g（t）≤3，
∴函数的值域为[-2，3]．
设t=log2x，x∈[1，2]，
则0≤t≤1，
则函数等价为y=g（t）=t2-6?t+3=（t-3）2-6，在0≤t≤1上单调递减，
∴g（1）≤g（t）≤g（0），
即-2≤g（t）≤3，
∴函数的值域为[-2，3]．
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