Question

已知复数z1=1+i，z2=1+bi，i为虚数单位，若z2z1为纯虚数，则实数b的值是______

已知复数z1=1+i，z2=1+bi，i为虚数单位，若z2z1为纯虚数，则实数b的值是______．

Answer 1

∵z₁=1+i，z₂=1+bi，
则

z2

z1

=

1+bi

1+i

＝

(1+bi)(1?i)

(1+i)(1?i)

＝

1+b+(b?1)i

2

，
∵

z2

z1

为纯虚数，
∴

b+1＝0 b?1≠0

，即b=-1．
故答案为：-1．