Question

如图，光滑圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内现有一小球从水平

如图，光滑圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内现有一小球从水平桌面的边缘P点以速度v0向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2．下列说法不正确的是（　　）A．tan θ1cot θ2=2B．tan θ1tan θ2=2C．从P到C过程小球机械能守恒D．从C斜抛出去达到最高点时，与P等高且速度也等于v0

Answer 1

小球恰好能进入圆弧轨道，知道速度的方向与OA垂直，与水平方向的夹角为θ₁，位移与水平方向的夹角为θ₂，因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与 水平方向夹角正切值的2倍，则tanθ₁=2tanθ₂，即tanθ₁cotθ₂=2．故A正确，B错误．
C、从P到C的过程中，只有重力做功，机械能守恒．故C正确．
D、根据运动的对称性，知从C斜抛出去达到最高点时，与P等高且速度也等于v₀．故D正确．
故选：ACD．