高考求助 帮忙数学
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由于手机显示有问题，没有显示根号，所以你只要看方法就好了，答案是A
设A的坐标为（m,n）,可得直线AO的 斜率满⾜k=-3,即n=-3m…① ∵以点O为圆⼼,c为半径的圆⽅程为 x +y =c ∴将①代⼊圆⽅程,得m +3m =c ,解 得m=c2,n=-32c 将点A（c2,-32c）代⼊双曲线⽅程,得 c24a2−34c2b2＝1 化简得：14c b -34c a =a b , ∵c =a +b ∴b =c -a 代⼊上式,化简整理得c -8c a +4a =0 两边都除以a ,整理得e -8e +4=0, 解之得e =4+23或e =4-23 ∵双曲线的离⼼率e＞1,∴该双曲线的 离⼼率e=3+1（舍负）．
设A的坐标为（m,n）,可得直线AO的 斜率满⾜k=-3,即n=-3m…① ∵以点O为圆⼼,c为半径的圆⽅程为 x +y =c ∴将①代⼊圆⽅程,得m +3m =c ,解 得m=c2,n=-32c 将点A（c2,-32c）代⼊双曲线⽅程,得 c24a2−34c2b2＝1 化简得：14c b -34c a =a b , ∵c =a +b ∴b =c -a 代⼊上式,化简整理得c -8c a +4a =0 两边都除以a ,整理得e -8e +4=0, 解之得e =4+23或e =4-23 ∵双曲线的离⼼率e＞1,∴该双曲线的 离⼼率e=3+1（舍负）．
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