Question

请高手解答此题，有详细过程给采纳！

Answer 1

∵AB是直径
∴角ACB=90度
∵CD⊥AB
∴角DCB+角B=90
又∵角A+角B=90
∴角A=角DCB 角ACD=角CBD
∴角IDB=角A
∴角CHD=90
同理
角CID=90
∴四边形CHDI是矩形
∴CG=DG

追问

为什么∠lDB=∠A？！

CE=CF=CD的条件是多余的吗？你为什么没用？！

追答

两平行 两垂直 所依角等

Answer 2

证明：

如图，连接AE、AF。

∵弧CE=弧CF

∴∠EAC=∠HAF  (1)

∵弧AE所对应的圆周角相等，即∠ACE=∠AFH   (2)

∴△AEC∽△AHF

∴CE/AC=HF/AF    ①

∵弧CF对应圆周角相等，即∠HAF=∠HEC

又∵∠EHC=∠AHF

∴△HEC∽△HAF

∴HC/CE=HF/AF   ②

∴根据①②得HC/CE=CE/AC

∵CE=CF=CD

∴CD/AC=CH/CD    ③(这是关键突破口)

∵CD⊥AB，AC⊥BC

∴∠ACD=∠DCH   ④

∴根据③④得△ACD∽△DCH       

∴∠CHD=∠CDA=90°，即DH⊥AC

同理DI⊥BC

∴四边形CHDI是矩形，且CG=DG

注：看了好大一会才找到方法，我是根据需要证明的结论反推CD/AC=CH/CD，然后再找相似三角形来推的，以供参考！欢迎追问，还请采纳，祝学习进步！