Question

已知点（-2，3）与抛物线y 2 =2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=______

已知点（-2，3）与抛物线y 2 =2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=______．

Answer 1

依题意可知抛物线的焦点为（ p 2 ，0） ∴已知点到抛物线的焦点的距离为 (-2- p 2 )   2 +9 =5， 求得p=4或-12（舍负）， 故答案为：4．