已知等比数列 的各项均为正数，且 （1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前n项和 ；（
已知等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和；（3）在(2)的条件下，求使恒成立的实数的取值范围．...
已知等比数列 的各项均为正数，且 （1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前n项和 ；（3）在(2)的条件下，求使 恒成立的实数 的取值范围．
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| （1）  （2） （3） |
| 试题分析：（1）先根据  ， 根据 的各项均为正数，得到 ， 即可求出等比数列 的通项；（2）由  ，利用数列 的通项即可求出数列 的通项，再由 ，然后利用裂项法求和即可得到 前n项和T n （3）把  恒成立转化为 恒成立，构造 ，利用 的结构特点只要求出 最大值即可（1）设数列{a n }的公比为  ，由 得 所以 。由条件可知 >0,故 由  得 ，所以 ．故数列{a n }的通项式为 ．（2）   故   = 所以数列  的前n项和 （3）由（2）知 = 代入 得  对 恒成立即 对 恒成立。记 则 大于等于 的最大值。由 
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