Question

已知数列{an}的前n项和Sn＝?12n2+kn（其中k∈N+）且Sn的最大值为8．（1）确定常数k，并求an；（2）求数列

已知数列{an}的前n项和Sn＝?12n2+kn（其中k∈N+）且Sn的最大值为8．（1）确定常数k，并求an；（2）求数列{9?2an2n}的前n项和Tn．

Answer 1

（1）将数列进行配方得和Sn＝?

1

2

n2+kn=?

1

2

(n?k)2+

k2

2

，因为对应抛物线开口向下，且S_n的最大值为8，
所以

k2

2

＝8，解得k2＝16，k＝4．即Sn＝?

1

2

n2+4n．
当n≥2时，an＝Sn?Sn?1＝?

1

2

n2+4n?[?

1

2

(n?1)2+4(n?1)]=?n+

9

2

，
当n=1时，a1＝S1＝?

1

2

+4＝

7

2

满足a_n，所以an＝?n+

9

2

，n∈N?．为等差数列．
（2）数列bn＝

9?2an

2n

＝

9?2(?n+ 9 2 )

2n

＝

2n

2n

=

n

2n?1

．
 则Tn＝

1

20

+

2

2

+…+

n?1

2n?2

+

n

2n?1

，
所以2Tn＝

1

21

+

2

22 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-18 设数列an的前n项和为Sn=16n^2+12n-1,求这个数列的前k个奇数项的和 如题~ 2012-06-23 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8。1）确定常数k, 616 2012-07-21 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*，且Sn的最大值为8，求常数k，求an??利用Sn-Sn-1公式 44 2016-12-02 已知数列{an}的前n项和Sn=(-1/2)n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值为8． 3 2013-07-30 已知数列an的前n项和Sn=-1/2n²+kn,且Sn的最大值为8（1）确定常数k，求an 4 2013-04-05 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8。 1）确定常数k 4 2014-08-08 已知数列an的前n项和Sn=-n²╱2+kn，且Sn的最大值为8，（1）确定常数k，并求an，（2 5 2012-08-30 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8。1）确定常数k,是哪的高考题 2 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式