Question

（2010?北京）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠D

（2010?北京）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．

Answer 1

证明：∵AB=DC，BC=BC，
∴AC=DB．
∵EA⊥AD，FD⊥AD，
∴∠A=∠D=90°．
又信罩∵AE=DF，
∴△衫坦世EAC≌△FDB（SAS），
∴∠或肢ACE=∠DBF．