Question

若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式V=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系为（　　）A

若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式V=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系为（　　）A．V＞MB．V＜MC．V=MD．V≥M

Answer 1

∵t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，
∴at²+bt+c=0，
∴4a²t²+4abt+4ac=0，
4a²t²+4abt=-4ac，
4a²t²+b²+4abt=b²-4ac，
（2at）²+4abt+b²=b²-4ac，
（2at+b）²=b²-4ac，
∴V=M．
故选C．